Mathématiques de base Exemples

$\frac{a^{2} - y^{2}}{7 y - 7 a}$

Étape 1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a$ et $b = y$ .

$\frac{(a + y) (a - y)}{7 y - 7 a}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 y - 7 a$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $7$ à partir de $7 y$ .

$\frac{(a + y) (a - y)}{7 (y) - 7 a}$

Étape 2.1.2

Factorisez $7$ à partir de $- 7 a$ .

$\frac{(a + y) (a - y)}{7 (y) + 7 (- a)}$

Étape 2.1.3

Factorisez $7$ à partir de $7 (y) + 7 (- a)$ .

$\frac{(a + y) (a - y)}{7 (y - a)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $a - y$ et $y - a$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $- 1$ à partir de $a$ .

$\frac{(a + y) (- 1 (- a) - y)}{7 (y - a)}$

Étape 2.2.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$\frac{(a + y) (- 1 (- a) - (y))}{7 (y - a)}$

Étape 2.2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- a) - (y)$ .

$\frac{(a + y) (- 1 (- a + y))}{7 (y - a)}$

Étape 2.2.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{(a + y) (- 1 (- a + y))}{7 (- a + y)}$

Étape 2.2.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{(a + y) (- 1 (- a + y))}{7 (- a + y)}$

Étape 2.2.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{(a + y) \cdot (- 1)}{7}$

Étape 2.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.3.1

Déplacez $- 1$ à gauche de $a + y$ .

$\frac{- 1 \cdot (a + y)}{7}$

Étape 2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{a + y}{7}$